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이산적 상황과 연속적 상황

Posted at 2011-12-05 15:21:17

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현재 함께 공부하고 있는&nbsp;윤상호선생님은 10여년 동안 회사를 다니다 중학교 교사가 
된지 이제 2년째이다. 
늘 진지하게 수업준비를 하는 후배이다. 
얼마전부터&nbsp;원뿔의 전개도를 가르치는 데 많은 고민을 한 것 같다. 

원뿔 모양의 구체물 표면에 스탬프 액을 바르고 종이 위에 굴려서 전개도를&nbsp;만들 생각도 
해 보고, 이것 저것 연구하다가 다음과 같은 아이디어를 제안하였다.&nbsp;
"아이들에게 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔, ..., 12각뿔, ....의 전개도를 그려보게 하는 
것이 어떨까요?"&nbsp;
"그 변화의 과정에서 학생들이 자연스럽게 원뿔의 전개도를 이해할 수 있지 
않을까요?" "앗!!!!"&nbsp; 
우리 모두는 참으로 즐거운 놀라움으로 감격스러워 했었다. 
여지껏 이런 생각을 해 보지 못했기 때문이다. 
게다가 학생들은 그져 보면서&nbsp;스스로 어떤 결과를 예측하여 자연스럽게 받아들일 수 
있다면 이 얼마나 좋은 일인가?&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_17,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i071119041_net3.JPG">&nbsp;&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_17,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i071119467_net01.JPG"> <img onLoad='miniSelfResize(contents_17,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i071119334_net2.JPG">&nbsp;<img onLoad='miniSelfResize(contents_17,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i071119169_net4.JPG">
&lt;윤선생님을 비롯하여 관심있는 여러 선생님들이 이용해 주기를 바라는 마음에서 
송영준선생님과 함께 GSP로 위의 그림을 동적으로 완성하여 수학사랑 홈페이지 <A hideFocus 
style="selector-dummy: true" 
href="http://www.mathlove.co.kr/2006/et_show_word.php?page=2&amp;code=08&amp;grp_no=1&amp;seq=597&amp;&amp;mode=search&amp;cat1=&amp;search_value=&amp;s_chk1=1&amp;s_chk2=">소프트웨어 자료실</A> 에 
올려 놓았다.&gt; 
&nbsp;
사실&nbsp;각뿔의 전개도와 원뿔의 전개도를 연결시키는 생각은 수학교육적으로 의미가 있다고 
생각한다. 이런 생각을 바탕으로 몇 가지의 예를 더하여 
지난 10월 26일 순천대학교 제15회 향림수학교육학회에서 "수학수업에서의 이산적 상황과 
연속적 상황(Discrete Context &amp; Continuous Context in Math Teaching)"이라는 제목으로 발표를 
하였다. 
각뿔의 전개도와 원뿔의 전개도를 따로 따로 취급하는 상황을 이산적 상황, 이를 연관시켜 
취급하는 상황을 연속적 상황이라 정의하고 수업에 적용하자고 하였다.
&nbsp;내용을 간추리면 다음과 같다.
<img onLoad='miniSelfResize(contents_17,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" 
align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i071114500_D&amp;C.JPG">
인쇄된 수학내용의 정적(Stactic)이거나 유한적(Finite)상황과 수학교구나 소프트웨어를 
이용한&nbsp;동적(Dynamic)이거나 무한적(Infinite)상황이 시각화(Visualizing), 놀라움(Surprise) 또는 
느낌(Feeling)을 통하여 서로 소통해야 한다. 
연속적인 수학 내용을 이해하는 데 오히려 이산적 내용이 도움이 되기도 하고, 이산적 상황과 
연속적 상황이 서로 소통하면서 생각의 확장과 수학의 힘을 기를 수 있다는 생각이 든다.&nbsp;
이산적 상황과 연속적 상황을 공감하는 교사들과 이런 예들을 서로 공유할 수 있었으면 좋겠다. 
</DIV>

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