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2006년 마드리드 세계수학자 대회에 다녀와서

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Posted at 2011-12-24 17:29:49

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2006년 마드리드 세계수학자 대회에 
다녀와서 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;출처: 서울대 &nbsp;수리과학부&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
서울대 수리과학부&nbsp;교수 김도한
지난 8월 22일부터 30일까지 마드리드에서 열렸던 세계 수학자 대회는 4년마다 
열리는 수학자들의 가장 큰 축제로 수학자의 크나 큰 영예인 필즈 메달을 수여한다. 이번 대회에도 세계 각국에서 약 3500명 정도의 수학자가 
참석하였다. 이번 수학자 대회는 푸앵카레 
예상을 해결하고도 필즈상과 이 문제에 걸려 있는 클레이 연구소의 100만 달러 상금을 거부한 러시아의 페렐만으로 인하여 역사상 언론의 각광을 가장 많이 받은 대회이며 한국 수학의 
실력을 처음으로 부각시킨 대회라고도 할 수 있다. 몇 가지 뜻 깊게 느낀 점을 적어 보기로 하겠다. 
첫째 3명의 한국 수학자 김정한, 오용근, 황준묵 교수가 처음으로 초청 강연자로 선정되었으며 20개의 전체 강연 중 두개의 
강연에서 재미 수학자인 백진호 교수의 업적이 가장 중요한 업적으로 언급되었다. 또한 이번 이사회에서 한국의 등급이 2군에서 3군으로 올라갈 것이 
확실시 되고 곧 4군(개최국인 스페인의 등급도 4군)으로까지 올라 갈 것으로 보여 2018년이나 2022년에는 한국에서 세계수학자 대회를 유치할 
수 있으리라 믿어진다. 
둘째 개회식에서 현 국왕인 후안 카를로스 1세가 직접 사회를 보는 것을 보고 상당히 놀랐다. 교육과학부 장관, 마드리드 
주지사, 시장의 축사를 소개하였고 끝으로 자신도 축사를 하고 나서 시종무관을 데리고 시상도 직접 하였다. 역시 유럽의 문화 선진국에서는 
국가수반이 과학과 문화 예술에 많은 힘을 쏟는다는 것을 느꼈다. 
셋째 한국에서 60명 정도의 수학자가 참석하였으며 북쪽에서는 두 명의 수학자가 참석하였다. 북측 단장에게 이념에서 가장 
자유스러운 수학 분야의 남북 교류를 먼저 활성화시키자고 제안하였다. 지난 7월의 차기 대한수학회장 선거에서 필자가 선거 공약중 하나로 남북 학술 
대회 개최를 내 놓았는데 성사가 안 되면 탄핵 당한다고 농담도 곁들였다. 
끝으로 이번 대회의 두 주제어는 페렐만과 확률론이었다. 프랑스의 베르너가 확률론 전공자로서는 처음으로 필즈상을 받았으며 응용수학 분야의 가우스 상도 현대 확률론에서 금융수학의 
기초가 되는 중요한 업적을 낸 일본의 이토 교수가 받았다. 
아무래도 대회의 하이라이트는 셋째 날인 24일의 푸앵카레 예상에 관한 
모건 교수(컬럼비아대)의 특별 강연이었다. 강연을 시작하면서 “푸앵카레 예상은 해결되었다”라는 말에 강당을 꽉 채운 청중이 모두 환호를 보냈다. 
힐버트와 함께 20세기 전반의 최고의 수학자인 푸앵카레는 20세기 초 위상수학&nbsp; 분야를 시작하면서 “구멍이 없는 공간(삼차원)은 삼차원 
구와 본질적으로 같다”고 예상하였다. 참고로 위상수학자에게는 도넛과 커피잔은 구멍이 모두 하나이기 때문에 같다. 2차원일 경우에는 19세기에 
이미 잘 이해되었고, 5차원 이상인 경우와 4차원 경우도 다 20세기 후반에 해결되어 두 명의 필즈상 수상자를 배출하였다. 그러나 3차원인 
경우는 세기를 넘겨도 미해결 문제로 클레이 연구소에서 선정한 7개의 100만 달러 문제에 포함하였으며 “리만 가설”과 함께 가장 유명한 미해결 
문제가 되었다. 푸앵카레의 문제를 해결한 페렐만은 1966년생으로 이미 16세 때 국제 수학 올림피아드에서 만점을 맞았으며 특히 틀림이 없고 
깊은 사고를 하는 학생으로 잘 알려졌었다고 한다. 그는 이 문제의 증명으로 2002년 11월부터 몇 달 사이에 55-60 페이지의 분량의 세 
개의 논문을 인터넷에 올렸다. 따라서 세계 최고의 수학자들이 이 논문에 아무 오류가 없다고 검증하는데 꼬박 3년이 넘어 걸린 셈이다. 또한 
모건과 티안 교수는 이 50여 페이지 논문의 이해를 위하여 473페이지에 달하는 책을 곧 클레이 연구소에서 출간할 예정이라고 한다. 

페렐만이 필즈상 수상과 클레이 연구소 상금을 모두 거부한다는 소문을 듣고 필자는 위대한 수학자인 칸토어, 괴델과 같이 
정신적으로 조금 비정상적인 수학자가 아닌가 생각하였는데 뉴요커에 나온 
(www.newyorker.com/fact/content/articles/060828fa_fact2) 기사를 읽고 정말 부끄러움을 느꼈다. 그가 
상과 상금을 거절한 이유는 단 하나: “증명이 맞으면 되었지 더 이상의 인정은 필요없다”. 지금 세상에서는 보기 힘든 너무나 순수한 인간인 
것이다. 
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사진은 왼쪽부터 김두진, 정재부(평양 수학 연구소장), 김도한 
교수

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