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[GSP로 보는-수학은 실험이다] 29 메넬라우스의 정리

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FILE : 29 메넬라우스의 정리.gsp (4.1KB)

Posted at 2015-04-16 11:17:08

<div class="h-10"></div><div class="tbody m-tcol-c" id="tbody"> 이 실습은 책 '수학은 실험이다'의 29 번째 실험 '메넬라우스의 정리'와 관련된 내용입니다. 메넬라우스의 정리는 아래와 같은 삼각형에서 RQP가 일직선 상에 있으면 <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' name="cafeuserimg" id="userImg1728637" style="width: 88px; height: 24px;" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/1/d/31da9238502dcb2bbe8e2847e9f32f78.png">성립한다는 것입니다. 왜냐하면 직선 RP에 평행한 직선 CD를 그려서 생각해보면 <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' name="cafeuserimg" id="userImg7449759" style="width: 137px; height: 30px;" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/0/c/60c78f034ef5ccd954693b7d363aba47.png">의 비례관계가 성립하므로 비율이 서로 상쇄되어 1이 되기 때문입니다. 또 그 역도 성립합니다. (<a href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A9%94%EB%84%AC%EB%9D%BC%EC%98%A4%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC" target="_blank">메넬라우스 정리</a> 참조) GSP를 이용하여 메넬라우스 정리가 항상 성립하는지 확인해 보겠습니다. <a class="image" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Menelaus%27_theorem.jpeg" target="_blank"><img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' name="cafeuserimg" id="userImg7863174" style="width: 428px; height: 253px;" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ko/3/38/Menelaus%27_theorem.jpeg"></a> 1. 점도구를 이용하여 삼각형의 꼭지점이 될 점 3개를 찍습니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/941d8fe0d4095850.png"> 2. 직선도구를 이용하여 아래와 같이 직선을 그립니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/559de087c3503e88.png"> 3. 2에서 그린 세 직선과 평행하지 않은 임의의 직선도 하나 그립니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/b597cd003fa03f78.png"> 4. 점도구를 이용하여 직선 l(주황색)과 나머지&nbsp;직선의 교점을 찍어줍니다.(헷갈리지 않도록 직선 l에 색을 주었습니다. 꼭 필요한 사항은 아닙니다.) <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/76d39a07c71ea23b.png"> 5. 선분 도구를 이용하여 선분 AB, 선분 BC, 선분 CA를 그립니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/8f4029bd0050f14f.png"> 6. 화살표도구로 점 A와 점 D를 선택한 뒤 '측정 - 거리'를 클릭합니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/c5b019e280049d2f.png"> 7. 같은 방식으로 (점 D와 점 B), (점 B와 점 E), (점 E와 점 C), (점 C와 점 F), (점 F와 점 A)의 거리도 측정합니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/bd96cf861e4b4878.png"> 8. '수 - 계산'을 클릭합니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/c7a312fe8a7eded6.png"> 9. 아래와 같은 수식을 입력한 뒤 '확인'을 클릭합니다. 측정값을 입력할 때에는 측정값 상자(보라색부분)를 클릭하여 입력합니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/647acc615cf2df9a.png"> 10. 점 A, 점 B, 점 C를 움직여도 계산 결과는 항상 1이 됩니다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_116,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/c196eac19687e550.png"> </div>

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