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신국판/ 양장/ 628쪽
이 책은 수학에 대한 전통적인 견해와 다른 발상에 따라 '수학이란 무엇인가?'라는 질문에 답하려고 시도한다. 수학자
로이벤 허시(Reuben Hersh)는 "수학에 대한 나의 첫째 가정은 '수학은 사람이 하는 것'이다. "는 신조에 따라, 수학은 사회, 문화,
역사적 대상을 연구하는 인간의 활동이며, 사회적 현상과 인간 문화의 일부로 이해해야 한다고 역설한다. 그는 이를 인본주의(humanism) 수리
철학이라 불렀다.
이 책은, 저자가 고등 수학 문제에 대한 20년 동안의 연구 경험과 35년 동안 학부와 대학원에서 쌓은 교육 경험 및
오랫동안 철학자들의 말을 듣고 글을 읽었으며 그들과 나눈 대화를 바탕으로 하는, 수학적 삶을 잘 알고 있는 사람의 관점을 반영한다. 매우
진취적인 이 책은 틀림없이 수학이나 과학 철학에 열정적인 관심을 가진 모든 사람의 뜨거운 논의거리를 제공할 것이다.
목차 :
목적과 목표
제1부의 개요. 수리 철학의 개탄스러운 상태. 과학 철학에서 쿤-포퍼의 혁명과 수리 철학의 현상태 사이의 유사성.
수학 교육과의 관련성.
제1부
제1장 개관과 제언
수리 철학을 4차원에 관한 문제로 도입한다. 다음에 현대 수학에 대한 짧은 개관, 우세한
철학인 플라톤주의, 마지막에는 근본적으로 다른 관점인 인본주의가 제시된다.
제2장 수리 철학의 기준
수리 철학에 무엇을 요구해야 하는가? 어떤 기준은 본질적이지 않다. 무시된 기준 일부는
필수적이다.
제3장 신화/오류/오해
수학적 삶에서 얻은 일화는 인본주의가 실제로 참됨을 보여 준다.
제4장 직관/증명/확실성
모두 오랜 논쟁의 주제이다. 인본주의는 이에 새로운 빛을 비춘다.
제5장 고전적인 수수께끼 다섯 가지
수학은 창조되는가? 아니면 발견되는가? 수학적 대상은 무엇인가? 대상 대
과정. 수학적 존재란 무엇인가? 무한대는 존재하는가?
제2부
제6장 위기 이전의 주류 철학
피타고라스부터 데카르트까지, 수리 철학은 종교의 대들보이다.
제7장 절정기의 주류 철학
스피노자부터 칸트까지, 수리 철학과 종교는 서로 도움을 준다.
제8장 위기 이후의 주류 철학
집합론의 위기는 수학의 확실한 기초에 대한 조사를 낳는다. 세 가지 주요한 시도는
실패한다.
제9장 기초주의의 소멸과 주류의 생존
주류 철학은 여전히 기초에 머물러 있다.
제10장 과거의 인본주의자와 비동조자
인본주의 수리 철학의 기원은 아리스토텔레스까지 거슬러 올라간다.
제11장 현대의 인본주의자와 비동조자
현대의 수학자와 철학자는 현대의 인본주의 수리 철학을 발전시켰다.
제12장 이 시대의 인본주의자와 비동조자
수학자와 다른 사람들은 인본주의 수리 철학에 공헌하고
있다.
요약과 반복
제13장 수학은 삶의 형식
철학과 교육은 서로 작용한다. 철학과 정치. 스스로 채점한 성적표
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