정팔면체의 각 모서리를 황금비로 나누는 꼭짓점들을 연결하면 정이십면체가 된다. 정이십면체의 뼈대는 정팔면체의 뼈대이기도 하다.
먼저 직사각형 뼈대로 서로 교차하게 연결하여 정팔면체 뼈대를 만든다.
이제 투명 전개도로 정팔면체를 만들고, 그 속에 뼈대를 자연스럽게 집어 넣으면 뼈대는 정팔면체 모서리를 황금비로 나누는 위치에
놓인다.
뼈대의 꼭짓점들을 연결하면 정이십면체가 된다. 따라서 이 직사각형은 황금사각형이다.
이 활동을 통하여 정팔면체의 한 모서리와 안에 있는 정이십면체의 한 모서리의 길이 비교, 정이십면체의 부피 등을 학습할 수 있다.
