정팔면체×정육면체 우리의 어떤 사이일까요?
자이로스코프 듀얼폴리는 종이접기를 통해 직접 만들면서 정팔면체와 정육면체의 관계를 관찰할수 있는 수학공예 교구입니다. 알록달록한 색지로 자이로스코프-듀얼 폴리를 만들어보고 두 도형이 어떤 관계를 가지는지 한번 관찰해볼까요?
제품 상세 정보
제품구성
[1인 기준 - 색지(1도인쇄, 누름선) 12장]×10(총 120장) 색상(랜덤)
대상
중등, 고등
난이도
★★★☆☆
소요시간
60분
제품크기
약 205 x 205mm(완성품기준)
만들어 보기How to make
1. 전용 색지 12장을 준비합니다.
2. 바탕색이 될 색지를 접습니다. 색지에 있는 접선 대로 종이를 접어줍니다.
3. 직사각형태로 접은 후 사진과 같이 십자가 되도록 오므린 후 종이를 펼쳐줍니다.
4. 조립부가 될 색지를 접습니다. 색지에 있는 접선대로 종이를 접어줍니다.
5. 색지를 삼각형 형태로 접고 십자가 되도록 오므린 후 펼쳐줍니다.
6. 바탕이 될 색지를 정사각형 형태로 맨 하단에 놓고 그 위에 다이아몬드 형태로 조립부가 될 색지를 얹습니다.
7. 바탕이 될 색지의 튀어나온 부분을 안쪽으로 접어줍니다.
8. 하나로 합쳐진 색지를 삼각형 형태로 접은 후 십자형태로 오므린후 유닛을 완성합니다.
9. 위 과정을 반복하여 총 6개의 유닛을 완성합니다.
10. 유닛의 끝부분을 바깥 색지와 접합부 색지 사이의 틈으로 끼워 유닛을 조립해줍니다.
11. 유닛을 조립한 후 위 사진과 같이 유닛이 잘 맞물리도록 정리해줍니다.
12. 10번과 11번 과정을 반복하여 모든 유닛을 조립합니다.
13. 위와 같은 모양으로 자이로스코프를 완성합니다.
교구 속 숨은 수학 이야기Math Story
'우리는 쌍대관계'정육면체의 면의 중심을 꼭지점으로 하여 정다면체를 만들면 정팔면체가 되고, 역으로 정팔면체의 면의 중심을 꼭지점으로 하면 정육면체가 만들어집니다. 이와 같이 서로 간에 면의 중심을 꼭지점으로 하는 두 정다면체를 '쌍대다면체'라고 합니다. 서로 쌍대 관계인 다면체끼리는 한면을 이루는 변의 개수와 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 서로 반대이고, 면의 개수와 꼭짓점의 개수도 서로 반대이지만 모서리의 개수는 같습니다. 정팔면체와 정육면체는 서로 쌍대관계를 이루는 입체도형입니다.
수학사랑 제품 패키징 철학Pakaging
오래도록 이어져갈 삶을 위해, 다음 세대를 위해수학사랑에서는 비닐 등 생분해되지 않는 포장재 사용을 최소화하고 폐기물을 적게 배출할 수 있는 패키징을 위해 고민하고 있습니다.
인간과 환경의 지속적인 공존을 모색하는 작은 시작, 수학사랑에서 함께 합니다.
