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중등1-2. 입체도형,
고등 기하와 벡터. 공간도형과 공간좌표 |
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투명 정팔면체 전개도 3장x10, 양면 종이 뼈대 7장x10, 활동지 1장 |
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투명필름, 합지 |
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정사면체의 모서리의 중점을 잘 연결하면 정사각형이 된다. 이 정사각형을 1장으로 1단계, 정사각형 2장으로 2단계, 정사각형 3장으로 3단계 뼈대를 만들어 넣을 수 있다.
뼈대있는 정사면체 1단계 안에 있는 정사각형의 대각선의 길이는 서로 꼬인 위치에 있는 정사면체 모서리의 중점 사이의 거리와 같다.
이 때 정사각형의 둘레는 정사면체의 모든 면을 지나서 제자리로 돌아오는 최소거리이다.
실제로는 직사각형 경로가 되어도 같은 거리를 갖게되어 일정하다. 이는 정사면체의 전개도에 평행선으로 나타나기 때문이다.
1단계, 2단계, 3단계 정사면체를 합동인 2조각, 4조각, 8조각으로 나누어 정사면체 분할 퍼즐을 만들 수 있다.
2단계, 3단계에서 뼈대의 각 꼭짓점들을 연결하면 정팔면체가 된다. |
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