|
320쪽/반양장/신국판변형
목차 :
1. 마음과 마음의 만남
: 하낙은 사마라에서 바그다드로 가는 길에 우연히 한 나그네를 만난다. 끊임없이 셈을
하는 사람과의 기이한 만남을 대하여.
2. 쉬지 않고 셈을 하는 사람
: 셈도사 베레미즈의 이야기. 비범한 계산 능력을 지닌 베레미즈와 하낙은
길동무가 되어 재미있는 여행을 떠난다.
3. 부담스러운 유산
: 세 명의 아랍인 형제가 낙타 35마리를 나누어 가져야 하는 특이한 일화. 누가 봐도
불가
능한 나눗셈을 베레미즈는 멋지게 해결하고 뜻밖의 이득을 얻는다.
4. 나누어 먹은 빵
: 부상당하고 굶주리기까지 한 회교도 족장을 우연히 구해주는 두 사람. 족장은 보답으로
금화를 주는데……. 세 종류의 나눗셈, 즉 단순한 나눗셈, 정확한 나눗셈, 완벽한 나눗셈에 대해 알게 된다.
5. 시리아 보석상인의 숙박료
: 여행하는 동안 두 사람이 말한 어절 수, 1분 동안 말한 평균 어절 수 등을
헤아리는 베레미즈의 놀라운 계산법은 황금거위 여관에서 또 한번 발휘된다.
6. 숫자 사이의 우정
: 비지에르 말루프를 방문한 베레미즈와 하낙. 셈도사는 대규모 낙타의 수를 한눈에
헤아리는 독창적인 방식을 보여줌으로써 대수학(calculus)의 경이로움을 믿지 않는 한 시인을 깨우쳐준다.
7. 시장에서
: 시장에 갔던 일. 4×4에 얽힌 이야기와 50디나르에 관한 문제를 풀고 베레미즈는 아름다운
파란색 터번을 선물 받는다.
8. 7대 불가사의
: 기하학의 숨겨진 아름다움에 대해 열변을 통하는 베레미즈는 21개의 포도주통에 얽힌 문제를
해결하고 사라진 1디나르를 찾아준다.
9. 별자리로 정해진 운명
: 베레미즈를 찾아온 시크 이에지드는 기묘한 운명에 처한 자신의 어린 딸에게 수학을
가르쳐 달라고 부탁한다. 아름다운 소녀에게 내려진 점성가의 예언은 어떻게 될까?
10. 새장 안의 새
: 텔라심을 가르치기 위해 이에지드의 궁에 가다. 성질 고약한 타라 티르가 베레미즈의
능력에 의혹을 제기한다. 베레미즈는 새장 안의 새를 통해 완전수(perfect number)의 원리를 깨우쳐준다.
11. 셈도사의 첫 수업
: 아름다운 텔라심과 베레미즈는 수학 수업을 시작한다. 플라톤의 말에서부터 신의
일체성, 측량이란 무엇인가, 계산과 숫자, 대수와 함수, 기하학과 형태, 천문학 등 '볼 수 없는 학생'은 열심히 듣는다.
12. 가장 완벽한 곡선
: 아이들의 줄넘기에서 발견한 기하학. 가장 완벽한 곡선에 대해 이야기를 나누다가 하림
나마르를 만나 60개의 멜론 판매액에 관한 문제를 해결한다.
13. 수의 우정
: 칼리프의 궁전을 방문하여 시인들과 사람 사이의 우정과 숫자 사이의 우정에 대해 이야기한다.
칼리프는 셈도사 베레미즈를 칭송한다.
14. 영원한 진실
: 베레미즈는 타고난 수에 대한 능력으로 쌍둥이 무용수, 이클리미아와 타베사를 구별해 낸다.
그리고 시기심 많은 대신과 베레미즈는 꿈과 상상력의 학문, 실용성과 순수성에 대해 논쟁한다.
15. 신기한 숫자판
: 수의 우정에 대해 알기 위해 보낸 왕의 전령 누레딘이 알아온 서예가의 삶 그리고 신기한
숫자판과 체스판. 베레미즈는 기묘한 마방진에 대해 이야기한다.
16. 전쟁과 게임
: 칼리프의 청에 따라 베레미즈는 체스의 기원에 대한 슬픈 전설을 들려준다. 전쟁에서
외아들을 잃은 왕과 지혜로운 젊은 승려 이야기.
17. 사과와 개미
: 신앙과 미신, 수와 상징, 역사가와 산술가, 90개의 사과에 대한 이야기 등 명성이
자자해진 베레미즈에게 쏟아지는 수많은 문의. 그는 모두 친절하게 답변해준다.
18. 위험한 진주
: 인도 왕자 마하라자를 만나 힌두의 과학과 세계 수학사에 차지하는 중요성을 찬양한다.
그리고 아름답고 슬픈 릴라바티의 진주 이야기를 통해 수학자 바스카라의 부성애를 돌아본다.
19. 선원의 선택
: 클루지르 샤 왕자는 셈도사의 지혜를 칭송한다. 베레미즈는 세 명의 선원에 관한 문제를
풀고 신비주의의 베일에 싸인 메달의 비밀까지 푼다.
20. 10의 위력
: 텔라심과 두 번째 수업을 하다. 수개념, 기수법, 십진법, 영(zero)에 대하여,
그리고 오마르 카얌의 말을 빌어 수와 숫자의 기원에 대해 대화를 나눈다.
21. 감옥 벽에 쓰인 글
: 하낙은 필경사 일을 시작하고 텔라심의 학업은 나날이 향상된다. 베레미즈는 무기형을
받은 도적 사나디크의 감형에 대한 복잡한 문제를 풀기 위해 무기수의 감옥에 찾아간다.
22. 인간을 위한 수학
: 바그다드 감옥을 찾아가 베레미즈는 무기수 사나디크의 남은 삶을 반으로 나누는 문제를
인간적인 너무나 인간적인 방법으로 해결한다. 수학으로만 해결하는 것이 인간에게 얼마나 비참한지 알려준다.
23. 가장 신비로운 수
: 클루지르 샤 왕자의 예기치 않은 방문. 베레미즈는 인도의 왕이 딸들에게 남긴 진주를
공평하게 분배하는 문제를 해결한다. 그리고 수학 전체에서 가장 신비로운 수를 계기로 베레미즈는 인도 여행을 떠난다.
24. 유레카, 유레카!
: 암살의 위협 속에서도 베레미즈는 디오판토스의 묘비명, 히에론의 문제, 8과 27의
제곱근, 아르키메데스의 유쾌한 이야기를 들려준다. 그러나 그의 얼굴에 떠오르는 슬픈 빛은…….
25. 셈도사, 시험대에 서다
: 인도에서 돌아온 베레미즈는 궁으로 불려가 타고난 수학 능력을 시험받는다.
7명의 수학자들과 벌이는 한판 승부. 텔라심은 베레미즈에게 사랑 고백이 담긴 푸른색 양탄자를 선물한다.
26. 코란에 대한 시험
: 유명한 신학자와의 첫 번째 대결. 모든 회교도는 코란을 알아야 한다. 코란에는
단어가 몇 개나 들어 있을까? 그리고 총 글자 수는 어떻게 될까?
27. 역사적인 순간
: 지혜로운 역사가가 두 번째 질문을 던진다. 하늘을 볼 수 없어 자살한 기하학자와 그리스
수학에 대하여, 그리고 에라토스테네스에 대한 칭송이 이어진다.
28. 참인 사실과 거짓 법칙
: 특이한 시험은 계속된다. 세 번째 현자의 문제에 베레미즈는 참인 예에서 나온
거짓 법칙에 대한 이야기를 간단하고도 흥미롭게 설명한다.
29. 계속되는 시험
: 네 번째, 다섯 번째 문제는 이어지고 베레미즈는 가볍게 해결한다. 옛 페르시아의
전설에서 영감을 얻은 영혼과 물질의 문제, 성경에서 얻은 인간적인 문제와 초인적인 문제에 대하여.
30. 강자의 수학
: 셈도사는 사자, 호랑이, 자칼이 계산하는 3 나누기 3과 3 나누기 2에 대한 기막힌
우화를 들려준다. 힘센 자의 몫과 약한 자의 나머지에 대한 수학 공식.
31. 흰 접시, 검은 접시
: 순수한 수학적 추론에 의한 문제. 코르도바의 현자가 이야기를 들려준다. 흰 접시
세 개, 검은 접시 두 개에 관한 수수께끼. 베레미즈는 여섯 번째 문제도 거뜬히 푼다.
32. 가장 가벼운 진주
: 마지막으로 남은 천문학자가 옛날 불교 승려의 수수께끼인 가장 가벼운 진주에 대한
문제를 낸다. 그 천문학자는 오마르 카얌의 시를 인용하여 베레미즈를 칭송한다.
33. 검은 눈, 푸른 눈
: 무사히 시험을 마친 베레미즈에게 칼리프는 상을 내리려 한다. 그러나 베레미즈는
텔라심에게 청혼을 하고 또 하나의 시험에 직면한다. 다섯 노예의 눈 색깔을 알아맞히는 문제.
34. 삶과 사랑
: 수많은 수학 문제를 푼 베레미즈가 가장 잘 풀었던 문제는 삶과 사랑에 대한 문제였다.
텔라심과 결혼한 셈도사 베레미즈의 이야기는 비로소 막을 내린다.
저자의 글 :
이국적인 페르시아의 향기와 바람을 느끼며 베레미즈와 재미있는 여행을 떠나다 보면 어느새 수학이란 바다에 빠졌다가
나왔음을 느끼게 된다. 더구나 나이에 상관없이 누구나 재미있고 친근하게 읽을 수 있다.
베레미즈의 모험담 중에서 하나는 살짝
들여다보면…….
바그다드로 가는 길에 베레미즈는 낙타 35마리를 유산으로 물려받은 삼형제와 만나게 된다.
아버지는 "가장 나이가
많은 첫째에게는 1/2, 둘째에게는 1/3, 마지막으로 셋째 아들에게는 1/9을 물려주노라. "는 유언을 했다.
삼형제가 서로 35를
나누는 과정에서 논쟁을 벌이는 중에 셈도사 베레미즈는 이렇게 문제를 해결한다.
"지금부터 제가 여기 있는 낙타 35마리를 가장 공정하고 정확하게 나눠보겠습니다. 그리고 마침 우리를 여기까지 데리고
온 이 훌륭한 낙타 한 마리도 유산에 포함시킬 수 있도록 허락해 주십시오. 자, 이제 시작합니다. 맏이는 35의 절반인 17과 1/2을 가지기로
되어 있었는데 이제 36의 1/2인 18마리를 받게 될 것이오. 그리고 둘째 하메드 씨는 35의 1/3인 11과 얼마를 받기로 되어 있는데 이제
36의 1/3인 12마리를 받을 것이오. 마지막으로 막내인 하림 나미르씨는 35의 1/9 즉 3과 얼마를 받기로 되어 있었지요. 그런데 나는
당신에게 36의 1/9인 4마리를 주겠소. 당신은 상당히 이득을 보았으니 내게 감사해야 할 것입니다."
"이렇게 모두에게 이익이 되는 유익한 계산법에 따라 18마리는 맏이에게 12마리는 둘째, 그리고 4마리는 막내에게
돌아가게 되었습니다. 그것을 모두 합하면 18+12+4=34마리가 되지요. 따라서 36마리에서 2마리가 남게 됩니다. 모두들 아시다시피 1마리는
바그다드에서 온 제 친구의 소유였지요. 그리고 나머지 1마리는 이렇게 복잡한 유산문제를 모두가 만족스럽게 해결해 준 제게 소유권이 있지
않을까요?"
이처럼 동화 같은 이야기 속에서 수학의 묘미를 만끽할 수 있는 많은 이야기가 계속해서 나옴으로써 수학을 쉽고 재미있게
접할 수 있도록 구성되었다.
그뿐만 아니라 그림도 곁들여서 수학의 역사, 그리고 숫자로 '0'이라고 표기되는 'Zero'의 탄생 배경부터
수학에서 '0'이 차지하는 중요성, 그리고 체스 게임의 탄생 배경 등 딱딱하고 어려운 수식이 아닌 재미난 이야기나 퍼즐을 통해 수학의 재미난
이야기를 풀어내고 있다.
착하고 영리하고 또한 주인공으로 등장하는 셈도사의 재미난 모험 속에 펼쳐지는 수학 이야기를 통해 산수, 대수학,
기하학 등 수학의 전 영역을 따로따로 생각하는 것이 아니라 서로가 긴밀히 연결되어지는 과정과 연결고리를 마치 가정교사가 직접 가르치는 것처럼
쉽고 재미있게 풀어가고 있다.
놀라운 것은 수학에 재미를 유발하기 위한 소도구로서의 역할을 하는 교재라고 보기엔 너무나 많은 유익한 이야기들을 담고
있으며, 이 이야기들 자체만으로도 훌륭한 책을 만들 수 있을 정도로 기발하고 흥미로운 내용으로 구성되어 있다는 점이다. | 
