아래는 3월 31일 실시한 전국단위의 어느 시험의 중3수학시험에 관한 저의 생각을 정리한 것입니다. 관심있는 선생님들의 지도 조언 부탁드립니다.

26.다음의 성질을 모두 만족하는 사각형은?

․ 네 변의 길이가 모두 같다

․ 두 대각선의 길이가 서로 같다

① 사다리꼴      ② 평행사변형     ③ 마름모

④ 직사각형      ⑤ 정사각형

저의 생각

출제하신 분의 의도는 「네 변의 길이가 모두 같고 두 대각선의 길이가 서로 같은 사각형은 정사각형이다. 따라서 주어진 답은 정사각형이다」인 것 같습니다.

하지만 「정사각형이면 직사각형이다」, 「정사각형이면 마름모이다」, 「정사각형이면 평행사변형이다」, 「정사각형이면 사다리꼴이다」이 모든 명제가 다 참이므로 위 문제의 답은 5개의 보기 모두가 답인 듯 합니다.

18. O, X 로 정답을 표시하는 문제가 3개 있다. O, X 중

답을 골라 쓸 때. 세 문제 모두 맞힐 확률은?

① [eqn: {1} over {27}]        ② [eqn: {1} over {8}]        ③ [eqn: {3} over {8}]

④ [eqn: {7} over {16}]        ⑤ [eqn: {7} over {8}]

저의 생각

위 문제에서 “O, X 중 답을 골라 쓸 때”에서 O, X 중 답을 골라 쓸 때 문제를 풀고 난 다음 답을 고르는 것인지, 임의로 답을 고르는 것인지가 명확하게 제시되지 않았습니다.

위의 문제는 「O, X 로 정답을 표시하는 문제가 3개 있다. O, X 중 임의로 한 개를 골라 답을 쓸 때. 세 문제 모두 맞힐 확률은?」하는 것이 좋을 듯 합니다.

그리고 학생을 대상으로한 국가가 시행하는 시험문제에 하필이면 정답을 찍는다니 …

4. 다음 중 근삿값이 아닌 것은?

지성이와 기훈이는 축구 경기를 보러 갔다. 집에서

㉠10Km 가량 떨어진 경기장까지 가는데 ㉡30분 정

도 걸렸고 입장료는 ㉢12000원이었다. 경기 시작이

약 ㉣20분 남았는데도 불구하고, 관중이 ㉤2만여

명 입장한 것처럼 보였다.

① ㉠           ② ㉡          ③ ㉢

④ ㉣           ⑤ ㉤

저의 생각

만약 ㉢의 12000 이 참값이므로 ㉢이 답이라면 이는 문제가 있는 듯 합니다.

수학 8-가 어느 교과서에 보면 근삿값의 정의를 「측정값과 같이 참값에 가까운 값을 그 참값의 근삿값이라고 한다」이라 하였습니다.

이 정의에 따르면 참값도 또한 참값에 가까운 값에 속하므로 참값도 일종의 근삿값입니다.

따라서 이러한 관점에서 보면 위의 문제도 모두가 정답이 아닌가 합니다. - q. e. d -