자연수 [eqn: n]에 대하여 집합 [eqn: A_n = left{x| x는 ~ n의 ~ 배수 right}]라 할 때,

[eqn: A _{n} SUBSET (A _{12} CUP A _{18} )]을 만족하는 자연수 [eqn: n]의 최솟값을 구하여라.

이 문제는 흔히 있는 문제인 것 같지만 합집합의 최솟값은 그리 흔한 문제는 아닌 것 같습니다.

이런 글을 올리게 된 이유는 저도 그렇고 제가 알고 있는 수학강사님들과 상의 해봐도

[eqn: A _{m} SUPERSET A _{n}] : [eqn: n]은 [eqn: m]의 배수([eqn: m]은 [eqn: n]의 약수)라는 개념으로 접근하여 풀면

정답은 36이라고 알고 있는데, 모 고등학교에서 답이 12라 하는군요.

정말 12가 맞는지?  그리고 12가 정답이라면 왜 그런지 답변부탁 드립니다.