함수 [eqn: y = a over 2x ( x != 0 )]의 그래프가 두 점 [eqn: left ( 1 ,~ - 3 over 2 right )]과 [eqn: ( 3 ,~ m )]을 지날 때, [eqn: m`]의 값은?

풀이)

[eqn: left ( 1 ,~ - 3 over 2 right )] 를 대입 [eqn: a]=-3,

[eqn: ( 3 ,~ m )]를 대입 [eqn: m``=``- {1} over {2}]

함수 [eqn: y= a over x]의 그래프가 점 [eqn: left ( 7 over 2 , ~ 6 right )]을 지날 때, 이 그래프 위의 점 [eqn: (m,~n)] 중에서 [eqn: m,~ n]이 모두 정수인 점은 몇 개인지 구하여라.

풀이)

[eqn: left ( 7 over 2 , ~ 6 right )]를 대입 [eqn: a]=21    [eqn: y= {21} over {x}]     즉 ----> [eqn: xy=21]

따라서 (1, 21), (3, 7), (7, 3), (21, 1)   점은 4개

점 [eqn: ( a, ~ 2 )]는 [eqn: y = x - 1]의 그래프 위에 있고, 점 [eqn: ( 3, ~ b` )]는 [eqn: y = - 6 over x]의 그래프 위에 있을 때, [eqn: a + b`]의 값을 구하여라.

풀이)

[eqn: ( a, ~ 2 )]를 [eqn: y = x - 1]에 대입 [eqn: a]=3,

[eqn: ( 3, ~ b` )]를 [eqn: y = - 6 over x]에 대입 [eqn: b]=-2

즉, [eqn: a + b`] = 1

오른쪽 그림의 직사각형에서 점[eqn: rmP `]가[eqn: rmbar BC `]위를 움직인  다. [eqn: rmbar BP][eqn: =x`cm],[eqn: rm△ ABP `]의 넓이가 [eqn: y`cm^2 `] 일때, [eqn: x `]에 [eqn: y `]를 대응시키는 관계가 함수이면 ○, 함수가 아니면   ×로 답하시오.

A

B

C

[eqn: 6cm`]

D

[eqn: 8cm`]

[eqn: y` cm^2`]

[eqn: P`]

[eqn: x`cm`]

P

[eqn: y`cm^2 `]

풀이)

[eqn: y `]는 삼각형의 넓이이므로

[eqn: y`=3x] (0≦x≦8)따라서 그래프를 그리면

오른쪽과 같이 [eqn: x `]값 하나에

[eqn: y `]값이 하나만 대응하므로 함수이다.

5. 부피가 [eqn: 80`cm^3]인 직육면체의 밑면의 가로, 세로의 길이가 각각 [eqn: x`cm], [eqn: 10`cm]이고, 높이가 [eqn: y`cm]일 때, 다음 물음에 답하시오.

[eqn: x]㎝

[eqn: y]㎝

[eqn: 10`cm]

(1) [eqn: x]와[eqn: y]사이의 관계식을 구하여라.

풀이) 부피=가로*세로*높이 이므로

80=10xy  -----> 즉 [eqn: y= {8} over {x}]

(2) (1)에서 구한 함수의 그래프를 그려라.

이 5문제좀 답과 자세히 설명해주세요... 함수에 많이 약해서 말이죠....^^