A

E

F

B

H

D

C

G

다음은 정육면체 [eqn: rm A BCD - EFGH`]에서 [eqn: rm bar CE bot 평면 BDG`] 임을 증명하시오.

[증명]

[eqn: rm bar AE bot bar AB`], [eqn: rm bar AE bot AD`]이므로[eqn: rm bar AE bot]평면 ABD이다.

[eqn: therefore~ rm AE `bot` BD]

또한 사각형[eqn: rm ABCD`]가 정사각형이므로

[eqn: rm bar AC `bot bar BD`]

[eqn: rm bar AC `]와 [eqn: rm bar AE`]를 모두 포함하는 평면ACE에 대하여

[eqn: rm bar BD bot 평면 ACE`]

평면 [eqn: rm ACE`] 위의 직선CE에 대하여

[eqn: rm bar CE `bot` bar BD`]

같은 방법으로 [eqn: rmbar CE`bot` bar BG]이므로

[eqn: rm bar CE `bot`]평면[eqn: rm BDG]