[정답]

1. 정육면체의 전개도의 개수는 11가지이다.(첨부된 파일 참고)

2. 정팔면체의 전개도의 개수는 11가지이다. 정육면체와 쌍대인 성질을 이용하면 같음을 알 수 있다고
한다. 정육면체의 전개도의 개수를 구하는 방법과 같은 방법으로 설명할 수 있다.

3.

합동인 정사면체의 전개도 2장을 가지고 정팔면체를 만들어 보자.

모두 몇 가지나 나오는가 알아보자.

(1)  일자형 정사면체의 전개도 2장으로 정팔면체를 만들어라.

(풀이)

다음의 2가지이다.

(2) 삼각형인 정사면체의 전개도 2장으로 정팔면체를 만들어라.

(풀이)

(3) 일자형인 정사면체의 전개도와 삼각형인 정사면체의 전개도 하나씩을 가지고 정팔면체를 만들어라.

(풀이)

이 2개의 전개도로 정팔면체를 만들 수 없다.