숫자 볼링 게임(1)

※ 주사위 3개를 굴려 나온 수로 계산을 하여 숫자볼링게임을 해 보자.

①

②③

④⑤⑥

⑦⑧⑨⑩

1. 준비물
(1부터 6까지의 수가 있는)주사위 3개,  2색 이상의 필기구, 점수 기록지(첨부)

2. 게임 방법
주사위 3개를 던져 나온 눈을 가지고 사칙연산을 써서 1부터 10까지의 수를 만들면 그 수에 해당하는 수를 지운다. 이는 볼링의 핀을 쓰러트리는 것으로 간주하여 점수를 얻는다. 즉, 볼링의 게임 원리를 이용하여 만든 수학 게임이다. 한 프레임(이를 한 회전이라고 하자.)에 2번까지 던질 수 있는 데 1번에 모든 수를 다 구하면 스트라이크, 2번에 모든 수를  구하면 스페어 처리한 것으로 간주하여 점수기록지에 점수를 기록한다.

예를 들면, 3, 4, 6이 나왔다고 하면
[eqn: 1=3+4-6`],   [eqn: 2=(3 TIMES 4) DIV 6`], [eqn: CDOTS CDOTS `]
과 같이 계산하면 된다.

3. 게임 순서
(1) 주사위 3개를 던진다.
(2) 나온 눈을 점수 기록지에 쓴다.
(3) 이 3 수를 가지고  사칙연산([eqn: +,`-,` TIMES ,`÷])만을 사용하여 1부터 10까지의 수를 만든다.
(4) 처음에 맞춘 수들의 개수를 적는다. 처음에 10가지의 수를 모두 다 맞추면 스트라이크이다.
(5) 다 맞추지 못한 사람들 중의 한 사람이 주사위 3개를 던진다. 나온 눈을 조금 전에 사용한 필기구와 다른 색의 필기구로 점수 기록지에 쓴다. 조금 전에 맞추지 못한 수를 만든다. 이렇게 하여 다 맞추면 스페어 처리를 한 것으로 간주하여 점수 기록지에 점수를 기재한다.
(6) 한 번에 10가지의 수를 모두 맞춘 스트라이크는 그 다음에 계산한 두 번의 점수를 더한 점수가 그 프레임(회전)의 점수이다. 스페어 처리를 하면 그 다음에 계산한 한 번의 점수를 더한 점수가 그 프레임의 점수이다.
(7) 이렇게 4프레임에서 10프레임 정도를 시행하여 그 때까지의 점수가 가장 많은 쪽이 이긴다.

4. 이 게임의 특징
(1) 사칙연산과 여러 가지 경우를 생각해야 하므로 계산이 빨라지고 사고가 유연해 진다.
(2) 사전에 볼링 점수 기록 방법을 알아야 하므로 준비 시간이 많이 필요로 한다. 스트라이크와 스페어 처리를 한 경우의 점수를 어떻게 부여하는지 잘 이해하여야 한다.
(3) 서로 어떤 방법으로 풀었는가를 서로 비교해보고 자신이 잘 못한 것을 배우므로 사고의 폭이 넓어지고 다른 사람을 인정할 수 있다.
(4) 스트라이크가 잘 나오지 않는다.
(5) 어떤 전략으로 해결하는 것이 좋은 가를 말해 보도록 한다.

<발전과제>

1. 스트라이크가 나오는 경우는 있는가? 있다면 어떤 경우인지 구해보도록 하자.

2. 주사위 4개를 사용하여 숫자볼링게임을 하여보자.

5. 참고문헌
(1) 송교식, 숫자볼링게임, 수학사랑14호
(2) 권오남, 숫자볼링게임, 수학사랑13호

2. 숫자 볼링 게임(2)

1. 준비물
(1부터 6까지의 수가 있는)주사위 4개, 사칙연산이 있는 주사위 1개,	2색 이상의 필기구, 점수 기록지(첨부)

2. 게임 방법
주사위 3개를 던져 하는 게임과 유사하다.
주사위 4개와 사칙연산이 있는 주사위 1개를 이용, 사칙연산이 있는 주사위([eqn: +,~-,~times ,~÷`]가있는 주사위)를 던져 나오는 연산을 반드시 사용한다.

예를 들면, 3, 4, 4, 6 과 ÷이 나왔다고 하자. 그러면 다음과 같이 반드시 나눗셈이 들어가야 한다.

[eqn: 1= (6 DIV 3) -(4 DIV 4)`]

[eqn: 2= (6 div 3) + 4-4`]

[eqn: CDOTS CDOTS `]

[eqn: 9= (6+3) TIMES (4 DIV 4)`]

[eqn: 10=(6 DIV 3) +4+4`]

3. 게임의 특징
1) 스트라이크가 잘 나온다.
2) 시간이 많이 필요하다. 한 번 시행에  5분 정도는 필요하다. 물론 스페어 처리를 할 때에는 남아 있는 것만 풀면 되므로 시간을 적게 주어야 한다.
3) 주사위 3개 이용한 것을 한 다음 충분히 실시한 다음에 해야 할 것이다.

숫 자  볼 링  게 임

3 회전		6	1	4 회전		8	2
점 수		7		점 수		20
주사위		1 1 3 6 W(연산 3개)		주사위		1 1 3 6 ×
		1 1 6 6 W(청색)				1 2 3 5 W(청색)
1	6÷3－1×1			1	6÷3×1－1
2	6÷3－1＋1			2	6÷3×1×1
3	6÷3＋1×1			3	6÷3×1＋1
4	6÷(3－1)＋1			4	6－(3－1)×1
5				5	5×(3－2)÷1(청색)
6	(1－1)×6＋6(청색)			6	6×(3－1－1)
7				7	5×2－(3÷1)(청색)
8	6＋3－1×1			8	6＋3－1×1
9	6÷1×1＋3			9	6×1＋3×1
10				10	6×1＋3＋1

※ 참고
위에서 W로 쓴 것은 서로 다른 세 연산을 쓰는 것으로 정육면체 주사위에서

사칙연산 이외의 것이 나올 때 사용한 것이다.

숫 자  볼 링  게 임

회전				회전
점 수				점 수
주사위				주사위
1				1
2				2
3				3
4				4
5				5
6				6
7				7
8				8
9				9
10				10