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원뿔에서 태어난 이차곡선 - 기하의 세계 3 
원뿔곡선에 대한 교재
판매가격 : 8,000
적립금 :160
제조사 :수학사랑
브랜드 :수학사랑도서 [브랜드바로가기]
나라장터NO. :22712627
학교장터NO. :201404252187257
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  정춘희, 김세식, 원유미, 남호영
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  수학사랑
  2001년 11월 30일
  200쪽
  -
  89-953229-8-5-0
   
     
 

이차곡선의 유래부터 우리 생활에 응용되는 예까지 모두 망라하여 소개하였습니다.
이론과 더불어 모래를 이용한 실험, 작도, 그림자를 이용한 방법 등의 다양한 접근과 GSP, GrafEq 등의 소프트웨어를 이용한 이차곡선의 관찰 등을 다루고 있습니다.

 
  
   
     
 

 

저자의 글 : 정춘희, 김세식, 원유미, 남호영

수학책에는 많은 입체도형들이 들어 있다. 그 중에는 육면체나 원기둥처럼 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 형태들도 있지만 사면체나 십육면체처럼 일상생활 속에서는 그 모양을 좀처럼 찾기 어려운 것들도 있다. 원뿔도 그 중의 하나이다. 원뿔 모양의 물건에는 어떤 것이 있을까 생각해 보면 깔때기, 아이스크림, 고깔모자, 유럽 고성의 지붕 정도 밖에 떠오르지 않는다.
그렇다고 해서 원뿔이 수학책에나 나오는 쓸모 없는 입체라고 생각해서는 안 된다. 왜냐하면, 원뿔 안에는 원뿔곡선들이 들어있기 때문이다.

이제 원뿔곡선 이야기를 해 보자.
직각삼각형의 직각을 이루는 변 중 하나를 축으로 하여 회전시킬 때 생기는 입체도형이 원뿔이다. 이러한 원뿔은 한 쪽이 뾰족하도록 종이를 말아도 만들 수 있다. 이 간단한 모양의 입체 안에는 우리의 생활에 편의를 제공하는 다양한 도구들의 원리와 우주를 이해할 수 있도록 해주는 기본 이치가 숨어있다. 그것이 바로 원뿔곡선이다.

원뿔곡선은 언제부터, 왜 연구되기 시작한 것일까?
그 기원은 다음의 전해져 내려오는 이야기로부터 짐작할 수 있다.

고대 그리스의 아테네에는 전염병이 나돌고 있었다. 고통에 시달리던 아테네 시민들은 델로스의 신전에 모여 전염병이 퍼지는 것을 멈추게 해 달라고 신에게 간절히 기도했다. 이 때, '정육면체 모양인 아폴로 제단의 부피를 2배로 늘리면 전염병을 멈추게 해 주겠다'는 신탁을 받은 그리스인들은 자와 컴퍼스를 사용해서 그에 맞는 정육면체를 작도하려고 했다. 그러나 제단의 부피를 2배로 만들려는 모든 시도들은 실패로 끝나고 말았다.
전설에 의하면 그 전염병은 메나에크무스가 원뿔곡선을 이용한 두 개의 해답을 발견한 B. C. 365-B. C. 380년경까지 계속되었다고 한다.

 
  
   
     
 

01 원뿔곡선의 역사

01-1. 원뿔곡선을 최초로 연구한 메나에크무스
01-2. 원뿔곡선론을 집대성한 아폴로니우스
01-3. 원뿔곡선 이름의 유래
01-4. 기하와 대수의 만남

02 원뿔곡선 만들기

02-1. 컴퍼스로 원뿔곡선 그리기
02-2. 원이 그리는 원뿔곡선
02-3. 모래로 보는 원뿔곡선
02-4. 막대와 줄로 그리는 원뿔곡선
02-5. 그림자가 그리는 원뿔곡선
02-6. 직사각형을 이용하여 그리는 원뿔곡선
02-7. 나만의 개성을 살려라.

03 컴퓨터로 관찰하는 원뿔곡선

03-1. 기하하적 정의대로 그리기
03-2. 식을 입력하여 그래프 그리기
03-3. 실험을 할 수 있는 프로그램-Winlab
03-4. 한 걸음 더 나아가는 원뿔곡선

04 원뿔곡선의 응용

04-1. 농구공은 포물선을 그리며 만들어진다.
04-2. 돌고 또 돌면 포물면이 만들어진다
04-3. 원뿔곡선 궤도를 따라가는 것들
04-4. 나는 원뿔곡선에서 빛이 어디로 향할지 알고 있다
04-5. 숨어있는 원뿔곡선 찾기

 
 
 

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